Дифференциальные уравнения высших порядков реферат

27.09.2019 hipbilant DEFAULT 3 comments

Нужна качественная работа без плагиата? Используя начальное условие , определяем значение константы c для искомого частного решения. Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете? Эти уравнения называются дифференциальными. Тогда решением дифференциального уравнения будет такая кривая, которая в каждой точке касается вектора поля направляющей. Необходимо его проинтегрировать. О проекте.

Если известно общее решение или общий интегралто решить задачу Коши можно следующим способом: из соотношений и тех, которые получаются из них n-1 - кратным дифференцированием по x с использованием начальных условийполучаем систему для определения.

Решив эту систему и подставив конкретные значения в или вполучим решение задачи Коши:или частный интегралс помощью которого неявно задано решение задачи Коши. Если в равенстве учесть явный вид зависимости отто получим общее решение в так называемой форме Коши: Если соотношения и заданы в виде: то называют общим интегралом в параметрической форме.

Для уравнения не разрешенного относительно производнойзадача Коши ставится аналогично задаче Коши для уравнения При этом если заданным числам дифференциальные каждому из значенийопределяемых из уравнения: соответствует только одно решение, то говорят, что задача Коши уравнения единственное решение.

Тогда для любой точки такой, что существует единственное решение уравненияопределенное высших порядков некоторой окрестности точки и удовлетворяющее условиям. Реферат работы на - Решение дифференциальных уравнений высших порядков.

Дифференциальные уравнения высших порядков реферат 3438

Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера в Excel. Скачать Скачать документ Информация о работе Информация о работе. Особые точки и особые решения дифференциальных уравнений первого порядка. Необходимо его проинтегрировать. Осуществим преобразования и группировки:.

Дифференциальные уравнения, 9 урок, Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

Левая часть содержит многочлен, который возможно разложить на множители. Его разберем подробнее. Детально этот пункт мы не будем рассматривать, в случае необходимости следует изучить дополнительные материалы по теме. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ. Zaochnik не продает дипломы, аттестаты и иные документы об образовании. Обыкновенное дифференциальное уравнение символически можно записать в виде.

Например: А является дифференциальным уравнением 1-го порядка; Б является дифференциальным уравнением 2-го порядка; В является дифференциальным уравнением n-го порядка. В общем случае обыкновенному дифференциальному уравнениюn-го порядка отвечает семейство решений, содержащих n параметров. Общее решение дифференциального уравнения называется также общим интегралом.

Эти начальные условия дают соответственно n уравнений,………………………………решая которые относительно c 1c 2…, c n находят дифференциальные уравнения высших порядков реферат этих постоянных. Геометрическая интерпретация.

Реферат на тему творчество александра сергеевича пушкинаКонтрольные самостоятельные работы по алгебре
Реферат проблема бедности в россииОтчет о прохождении производственной практики машиностроение
Отчет по практике проектированиеРеферат правовой режим заповедников

Задано дифференциальное уравнение вида или, иначе. Тогда разность F x -F x 0 равна значению определенного интегралаИ, следовательно, получаемто есть y x является решением интегрального уравнения. Последовательность функций, дающих приближенное решение уравнения, строится по правилу:, ……………………………….

Особые решения дифференциального уравнения. Рассмотрим решение уравнения Его общее решение имеет вид. Для нахождения огибающей может быть использован следующий подход. Из получаем и.

2126541

Таким образом, для нахождения огибающей надо рассмотреть систему уравнений. Для нахождения огибающей рассмотрим систему. Далее будут рассмотрены методы решения отдельных типов дифференциальных уравнений. Дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если оно может быть представлено в виде. Разнося переменные x и y и их дифференциалы в разные стороны такого уравнения, оно может быть записано в виде отсюда происходит название данного типа уравнения.

Можно следующую интерпретацию происхождения данного уравнения. Разнеся переменные x и t и их дифференциалы по дифференциальные уравнения высших порядков реферат стороны, уравнение запишем в виде. Проинтегрируем каждую из сторон этого уравнения:. Окончательно общее решение дифференциального уравнения получает вид. Возьмем дифференциальное уранение илигеометрическая иллюстрация решений которого рассматривается в параграфе 2.

Далее несложно преобразовать данное уравнение к виду илигде постоянная уже не имеет ограничений на знак. Как видно получилось семейство гипербол.

Выполним любые типы работ. На втором этапе решаем уравнение вида.

Разделяя переменные имеем. Найдем интегралы от левой и правой частей уравнения:. Решить дифференциальное уравнениеНайти его частное решение при условии. Разнося переменные по разные стороны уравнения получаем. Интегрируя каждую из частей этого уравнения, получаем следующее общее решение исходного дифференциального уравнения.

Получаем илито. Разделяя переменные приходим к уравнению. Интегрируем левую и правую части этого уравнения:. Разделяем переменные, получаем. Интегрируя обе части этого уравнения, получаем общее решение вспомогательного дифференциального уравнения. Представим исходное уравнение в видеиподставим в выражение, стоящее в квадратных скобках,то есть как бы полагая в общем решении.

Дифференциальные уравнения высших порядков реферат 9281

Тогда вышеприведенное уравнение примет видявляясь линейным однородным дифференциальным уравнением в нем вместо y взята для удобства переменная z, чтобы не возникло путаницы решений этого уравнения с исходным. Общее решение этого уравнения, как уже отмечалось ранее, может быть представлено в видегде A — произвольная постоянная.

Очевидно, является его частным решением, и, следовательно, может быть получено при некотором значениито. Если теперь освободиться от условия фиксирования постояннойто получаем, что общее решение исходного уравнения имеет вид.

  • Покажем, что.
  • Условия теоремы Коши-Пикара выполняются, в частности, если функция непрерывна на и имеет в окрестности точки ограниченные частные производные по.
  • Разделяя переменные имеем.
  • Осуществим преобразования и группировки:.

Нетрудно видеть, что в обоих случаях приходится решать уравнение с разделяющимися переменными. Из него получаем. Интегрируя его левую и правую части, получаем его общий интеграл решение вида. Далее решаем уравнение вида. Вычислим интеграл:.

Дифференциальные уравнения высших порядков реферат 516898

Рассматривая данное уравнение, как уравнение относительно интеграла, находим его вид. Тогда общее решение исходного уравнения. Искомым частным решением является. Решить уравнениеявляющееся линейным дифференциальным уравнением. На первом этапе найдем решение соответствующего линейного однородного уравнения. Разделяя переменные по разные стороны уравнения, имеем. Интегрируя обе части данного уравнения, получаем следующее его частное решение.

На втором этапе решаем уравнение вида.

Дифференциальные уравнения высших порядков (часть 1)

Интегрируя правую и левую части уравнения, получаем его общее решение. Общее решение исходного дифференциального уравнения имеет вид. Дифференциальное уравнение такого типа возникает, когда поведение системы подчинено условию сохранения некоторой величины U энергии, массы, стоимости и т. Предполагая функции M x,y и N x,y непрерывными и имеющими непрерывные дифференциальные уравнения высших порядков реферат производные, соответственно, по y и x, то есть выполнение соотношенийиз тождества получаем, что для M x,y и N x,y должно выполняться условие.

Нахождение общего решения уравнения в полных дифференциалах проводится в два этапа. Тогда соотношению ставится в соответствие дифференциальное уравнение. Пусть его общее решение представляется в виде. Применение рекуррентного соотношения. Техника применения метода Эйлера для численного решения уравнения первого дифференциальные уравнения высших порядков реферат.

Численные методы, пригодные для решения задачи Коши. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка

Главная База знаний "Allbest" Математика Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка - подобные работы.

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка Типы уравнений, допускающих понижение порядка.

Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка. Теоремы о свойствах частичных решений. Определитель Вронского и его применение.

Скачать Скачать документ Информация о работе Информация о работе. Тогда особое решение будет связано с нарушением условий приведенной выше в параграфе 3, теоремы Коши существования и единственности решения дифференциального уравнения. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. На первом этапе функция U x,y рассматривается как функция только аргумента x, переменная y получает как бы фиксированное значение.

Использование формулы Эйлера.